모든 도박 게임이 공유하는 특징은 예측 불가능성이다: 다음 카드를 확실히 맞힐 수는 없다. 하지만 블랙잭에서는 적어도 여러 결과의 가능성을 가늠할 수 있다. 카드 카운팅이 승리를 보장하진 않는다 — 이미 버림 트레이로 간 카드를 근거로 어떤 카드가 아직 덱에 남아 있을지 플레이어가 판단하게 해줄 뿐이다. 아래에서 그것이 실제로 어떻게 작동하는지 풀어본다: 단순한 Hi-Lo 시스템부터 트루 카운트, 덱 페네트레이션, 대안 시스템, 그리고 잘 조율된 벳 스프레드까지.
카드 카운팅이란 무엇이며 왜 중요한가
블랙잭의 규칙은 큰 카드 — 10, J, Q, K, 에이스 — 를 매우 값지게 만든다: 블랙잭이나 적어도 20점짜리 강한 핸드를 만들기 쉽게 해주기 때문이다. 반대로 작은 카드는 약한 핸드나 버스트로 이어지기 쉽다1. 아홉까지 큰 카드에 넣어 센다면, 처음 덱이 가득 찼을 때 큰 카드와 작은 카드는 대체로 균형을 이룬다. 그 균형은 특정 카드들이 나와 버림 트레이에 쌓이면서 무너진다.
카드 카운팅은 바로 슈(덱의 나머지)에 큰 카드와 작은 카드가 어떤 비율로 남았는지 파악하는 일이다. 이를 근거로 카운터는 이길 확률이 높을 때 베팅을 올리고, 질 가능성이 높을 때 베팅을 낮춘다. 카운팅 자체는 성공을 보장하지 않는다 — 자금을 더 현명하게 굴리도록 도울 뿐이다. 완벽하게 써도 카운팅 없이 칠 때보다 얹어주는 우위는 고작 1～2%이고, 그것도 세션의 일부 구간에서만이며, 여전히 고된 작업이다. 그럼에도 진지한 플레이어는 확률을 조금이라도 높이거나 최소한 자금을 최대한 오래 버티게 하려고 무엇이든 시도한다.
짧은 역사: 에드워드 소프와 MIT 팀
블랙잭에 수학적 접근을 개척한 인물 중 하나가 Edward Thorp다 — 여러 명문대에서 일한 미국의 수학 교수다. 그는 베스트셀러 Beat the Dealer(1962)로 대중에게 알려졌는데, 이 책에서 남은 슈를 분석해 블랙잭에서 우위를 얻는 법을 수학적으로 서술했다.
그의 아이디어는 이른바 MIT(매사추세츠 공과대학) 팀이 발전시켰다 — 여러 도박 게임의 확률을 계산해낸 소수의 뛰어난 수학자들이다. 1960～70년대에 걸쳐 그들의 작업은 카지노에게 진짜 골칫거리가 됐다. 그 이후로 도박장들은 수학적으로 영리한 플레이어의 우위를 무력화하려고 온갖 노력을 기울여 왔다.
Hi-Lo 시스템: 기초
블랙잭은 빠르게 진행되고, 버림 트레이로 간 모든 카드를 말 그대로 외우는 것은 불가능하다 — 그럴 필요도 없다. 그래서 Hi-Lo(high and low cards) 시스템은 간소화된 카운팅 모델을 제시하는데, 적용이 쉬우면서도 꽤 효과적이라 널리 쓰인다. 이 주제에 막 입문했다면 여기서 시작하는 게 합리적이고, 기본 용어를 용어집에 곁에 두면 편하다.
카드 값
덱이 가득 찬 동안(모든 카드가 본래 비율대로)에는 값의 합이 0이다. 여기서부터 어떤 카드가 버림 트레이로 가느냐에 따라 카운트가 진행된다: 어떤 카드는 점수를 더하고, 어떤 카드는 뺀다.
| 카드 | 값 | 우위에 미치는 영향 |
|---|---|---|
| 2, 3, 4, 5, 6 | +1 | 이들이 빠지면 플레이어에게 유리 |
| 7, 8, 9 | 0 | 중립 |
| 10, J, Q, K, 에이스 | −1 | 이들이 많이 남으면 플레이어에게 유리 |
플러스 잔고가 높으면 블랙잭이나 그저 강한 핸드가 나올 확률이 오른다 — 그러니 베팅을 올려도 된다. 반대로 카운트가 마이너스면 큰 금액을 걸 이유가 없고, 때로는 테이블을 떠나는 편이 낫기도 하다.
러닝 카운트
방금 설명한 시스템대로 버림 트레이로 가는 모든 카드를 세는 것을 러닝 카운트라 한다. 그 자체만으로는 — 싱글 덱으로 치는 경우가 아니라면 — 덱에 남은 카드 균형을 뚜렷이 보여주지 못한다. 작은 카드 12장이 빠지고 중간·높은 카드는 하나도 나오지 않았다고 하자 — 형식적으로는 플레이어에게 엄청난 우위다. 하지만 함정이 있다: 이건 1～2덱에서라면 인상적으로 좋은 상황이지만, 블랙잭은 8덱으로도 친다. 정말 8덱이라면 균형은 기울었으되 그리 극적이진 않다 — 슈에는 여전히 작은 카드가 잔뜩 남아 있다.
트루 카운트
카운팅 결과를 더 유효하게 만들기 위해 플레이어는 트루 카운트를 쓴다: 이를 위해 러닝 카운트를 아직 남은 덱 수로 나눈다. 러닝 카운트가 +8이라 하자. 싱글 덱 게임에서는 그게 곧 트루 카운트다 — 슈에 높은 카드가 넘쳐나는 훌륭한 상황으로 플레이어에게 좋다. 하지만 8덱 게임에서 트루 카운트는 +8 / 8 = +1이라, 훨씬 덜 인상적이다.
트루 카운트로 환산하는 데는 기초 산수면 충분한데도, 왜곡 없는 진짜 그림을 보여준다. 남은 덱이 많을수록 러닝 카운트가 아니라 트루 카운트를 기준으로 삼는 것이 더 중요하다. 그리고 시작 덱 수가 아니라 현재 슈에 남은 대략의 덱 수로 나눠라.
중요: 러닝 카운트를 원래 덱 수가 아니라 슈에 남은 덱 수로 나눠라. 그러지 않으면 슈 끝으로 갈수록 트루 카운트가 체계적으로 저평가돼, 정작 이 모든 게 노렸던 바로 그 핸드들을 놓치게 된다.
카운트가 우위가 되는 방식
트루 카운트는 판이 유리하다는 막연한 감각 이상을 뜻한다 — 그 뒤에는 카운트가 우위에 어떻게 작용하는지에 대한, 계산된 수학적 확률이 자리한다. 트루 카운트가 높을 때 카지노의 우위는 완전히 무력화되고, 이제 그 우위는 손님 쪽에 있다. 아래 표의 수치는 수학자 Don Schlesinger의 Blackjack Attack(1997)에 서술된 수학적 시뮬레이션과 대조해 검증했다.
| 트루 카운트 | 플레이어 기댓값 | 액션 |
|---|---|---|
| 0 이하 | ≈ −0.5% (하우스 우위) | 최소 베팅 |
| +1 | ≈ 0% (손익분기) | 최소 베팅 |
| +2 | ≈ +0.5% (플레이어 우위) | 베팅 올리기 |
| +3 이상 | ≈ +1% 이상 | 최대 베팅 |
다만 빈도의 현실(그라인드 — 높고 낮은 트루 카운트의 분포)은 이렇다: 전체 플레이 시간의 약 60%는 트루 카운트가 0 이하이고(손님에게 잠재적으로 손해인 판), +2 이상(최대 가치)에 이르는 시간은 약 25%에 불과하다. 다시 말해 세션의 대부분은 우위가 여전히 하우스에 있고, 카운터의 모든 이익은 카운트가 급격히 플러스로 튀는 그 드문 구간에 모인다.
덱 페네트레이션: 결정적 요인
슈를 끝까지 다 치는 경우는 없다: 카드가 비교적 적게 남으면 딜러가 버림 카드를 다시 섞어 덱 전체를 리셔플하며, 사실상 백지에서 다시 시작한다. 덱 페네트레이션은 딜러가 버림 카드를 섞어 넣는 지점을 나타낸다: 50%라면 덱의 절반이 버려졌을 때 리셔플이 일어난다.
덱 페네트레이션이 높을수록 플레이어에게 좋다: 슈에 카드가 비교적 적게 남았을 때에만 트루 카운트가 확률의 진짜 그림을 주기 시작하기 때문이다. 전문가들은 덱 페네트레이션 50%에서는, 특히 덱이 많으면, 카운팅이 여전히 사실상 쓸모없고 70～75%부터라야 의미가 생긴다고 본다.
카지노는 플레이어가 카드를 셀 수 있다는 걸 알고 있고, 그걸 달가워하지 않는다. 카운터를 방해하는 방법은 적어도 세 가지다:
- 카드를 더 자주 섞는다 — 특히 플레이어의 행동이 적극적인 카운팅을 가리킬 때;
- 셔플 머신을 쓴다 — 딜러가 말 그대로 매 핸드 뒤에 버림 카드를 거기 넣어 덱 페네트레이션을 사실상 0으로 떨어뜨린다;
- 카운터를 테이블에서 옮긴다 — 카운팅 자체가 금지는 아니지만, 카지노의 이런 행동도 금지는 아니다.
중요: 덱 페네트레이션을 따지지 않는 카드 카운팅은 무의미하다. 앉기 전에 딜러가 컷 카드를 얼마나 깊이 넣는지 살펴라 — 페네트레이션이 얕으면 완벽한 카운트조차 우위를 주지 못한다.
다른 카운팅 시스템들
Hi-Lo가 가장 인기 있는 건 비교적 단순하면서도 충분히 정확하기 때문이다. 그래도 다른 시스템들을 외면하는 건 공정하지 않다 — 저마다 강점이 있다.
- KO(Knock Out) — Hi-Lo와 같지만 버림 카드로 가는 7을 0이 아닌 +1로 센다. 그래서 언밸런스드로 분류된다2. 전반적으로 매우 단순해 초보에게 어울리고, 러닝 카운트를 트루 카운트로 환산할 필요를 없앤 점이 높이 평가된다 — 그게 바로 내장된 불균형의 핵심이다. 다만 많은 숙련 플레이어는 Hi-Lo가 약간 더 정확하다고 본다.
- Red 7 — Hi-Lo와 KO 사이 어딘가다: 빨간 7은 +1로, 검은 7은 0으로 센다. 언뜻 비논리적으로 보이지만 본질적으로는 트루 카운트 환산을 건너뛰게 해주면서(연산 하나가 줄어든다) 다소 거친 KO보다 우위를 더 정확히 묘사한다. 7을 색으로 추적하니 카운트가 살짝 어려워지지만, 시스템 창안자 Arnold Snyder는 KO 대비 정확도를 크게 끌어올렸다.
- Hi-Opt II — 매우 복잡한 시스템이다: 2, 3, 6, 7은 +1, 4와 5는 +2, 8, 9와 에이스는 0, 그리고 모든 10점 카드는 −2다. 매우 효과적이라 평가돼 프로들에게 인기이며, 베이직 전략을 엄격히 따르지 않는 플레이에도 쓰이지만, 엄청난 집중을 요구한다 — 한 번의 실수가 수학을 크게 망친다. 에이스가 나와도 잔고가 바뀌지 않지만, 전문가들은 에이스를 따로 세라고 조언하며, 여기서도 트루 카운트를 별도로 관리해야 한다.
- Omega II — Hi-Opt II와 비슷하지만 6이 +1이 아닌 +2, 9가 0이 아닌 −1이다. 가장 정확한 시스템 중 하나이지만 복잡한 카운트, 병행 에이스 카운트, 필수 트루 카운트가 따른다. 프로들은 사랑하지만, 초보는 제대로 활용하려면 고되게 훈련해야 한다.
| 시스템 | 유형 | 난이도 | 어울리는 대상 |
|---|---|---|---|
| Hi-Lo | 밸런스드, 레벨 1 | 낮음 | 만능형 |
| KO | 언밸런스드 | 낮음 | 초보자 |
| Red 7 | 언밸런스드 | 낮음 | 초보자 |
| Hi-Opt II | 밸런스드, 레벨 2 | 높음 | 숙련자 |
| Omega II | 밸런스드, 레벨 2 | 높음 | 숙련자 |
초보는 고난도 시스템을 아예 시도하지 마라. 하지만 자기 수준 안에서는 어느 것이든 골라도 된다 — 중요한 건 하나를 충분히 익히기 전에는 이것저것 옮겨다니지 않는 것이다.
벳 스프레드와 자금 관리
카운팅은 승리를 보장하지 않는다 — 확률이 높을 때(그때 크게 걸어라)와 낮을 때(그때 금액을 줄여라)를 알려줄 뿐이다. 본질적으로 현명한 베팅 관리 — 벳 스프레드 — 는 그 자체가 카드 카운팅 전략의 일부다3.
카운팅을 하면서, 심지어 카지노에 대한 우위를 기대하면서도 플레이어는 이해해야 한다: 그 우위는 최소한이다. 맨눈으로는 알아차리지 못할 수도 있다 — 형식적으로는 여전히 절반쯤 지고, 손실은 이익과 마찬가지로 때때로 긴 연속으로 쌓인다. 그런 연속이 파산 위험을 만든다: 평균이 우위를 따라잡기도 전에 자금을 통째로 날릴 수 있고 — 세션의 대부분은 하우스가 앞서 있으니 더욱 그렇다.
중요: 연패를 몇 번이고 버틸 여유가 있는 자금을 항상 준비하라 — 더블, 스플릿, 리스플릿까지 포함해서. 그 여유가 없으면 우위가 작동할 기회를 얻기도 전에 나가떨어질 위험이 있다.
온라인에서 카운팅이 통할까
카지노는 플레이어가 카운팅으로 우위를 얻는 데 관심이 없으니 Hi-Lo를 비롯한 시스템에 맞선 대책을 마련해 왔다. 가장 뚫기 어려운 것이 난수 생성기(RNG)다: 이 가상 테이블에는 버림 트레이 자체가 없어 — 매 핸드가 완전한 카드 세트로 시작하니 셀 것이 아예 없다.
온라인 카지노의 라이브 딜러도 흔히 비슷한 원리로 작동한다: 그들에겐 CSM(continuous shuffling machine)이 있는데 — 빠른 셔플을 위한 자동 장치로, 거의 매 핸드 뒤에 버림 카드를 넣을 수 있다. 그러면 덱 페네트레이션이 급격히 떨어져 카운팅도 무의미해진다. CSM을 쓰지 않는 라이브 딜러도 있지만, 그때도 플라스틱 컷 카드를 기억하라: 딜러가 미리 가운데에 꽂아두고, 거기에 이르면 즉시 슈를 버림 카드와 섞어 너무 깊은 페네트레이션을 막는다.
합법성과 현실
어느 나라의 법도 카드 카운팅을 금지하지 않고, 특정 오프라인 카지노에서 카운팅 금지 규칙을 찾기도 어렵다. 하지만 실제로 카지노는 당신이 성공적으로 카운팅하는 걸 원치 않는다. 그건 자기들 우위를 무력화하기 때문이다. 카드를 더 자주 섞는 것처럼 카지노가 중립적 방법으로 카운팅에 맞서는 건 괜찮다. 하지만 어떤 운영진은 덜 유쾌하게 군다: 다른 테이블로 옮기라고 단호히 요구해 카운트를 끊고, 때로는 좋아하는 버전의 게임 접근마저 막는다.
온라인 카지노에서는 카운팅이 훨씬 쉽다 — 거기선 아무도 당신을 못 본다. 하지만 가장 앞선 곳은 행동 신호를 분석해 카운터를 알아채고, 이런저런 구실로 다른 테이블로 옮긴다. 그래도 여기선 보통 거친 방법은 생략한다: 카운터가 의심되면 딜러의 이어피스에 지시를 넣어 카드를 즉시 리셔플할 뿐이다.
연습
겉보기에 단순한 시스템조차 초보에게 첫 시도부터 딱 맞아떨어질 리 없다 — 먼저 연습해야 한다. 결과를 내려면 단계를 밟아라:
- Hi-Lo 같은 단순한 시스템 하나로 시작하라;
- 우선 집에서, 평범한 카드 한 벌로라도 훈련하라;
- 속도를 올리고 실제 게임을 흉내 내려면 트레이너 — 우리 사이트에도 있다를 써라;
- 한 시스템을 완전히 익힌 뒤에야 다음으로 넘어가라;
- 단순한 시스템을 자신 있게 익혔다면, 프로용으로 만들어진 복잡한 시스템에 도전하라.
그리고 기억하라: 카드 카운팅은 승리를 보장하지 않는다. 카지노에 대해 작은 우위를 줄 뿐이며 — 그것도 카운팅을 정확히 하는 것에 더해 벳 스프레드까지 제대로 적용해야만 가능하다. 거기서 나아가 베이직 전략을 다듬을 가치가 있다: 차트대로 흠 없이 치지 못하면 아무리 카운팅해도 소용없지만, 둘이 합쳐지면 플레이어의 완전한 무기고가 된다.