Liczenie kart w blackjacku

Cechą wspólną wszystkich gier hazardowych jest nieprzewidywalność: kolejnej karty nie da się odgadnąć na pewno. Ale w blackjacku można przynajmniej oszacować prawdopodobieństwo różnych scenariuszy. Liczenie kart nie gwarantuje wygranej — pozwala jedynie ocenić, które karty mogą jeszcze wyjść z talii, na podstawie tego, co już trafiło na tacę zrzutek. Poniżej wyjaśniamy, jak to naprawdę działa: od prostego systemu Hi-Lo po true count, penetrację talii, systemy alternatywne i przemyślany rozstrzał zakładów.

Czym jest liczenie kart w blackjacku i dlaczego ma znaczenie

Zasady blackjacka czynią duże karty — dziesiątki, walety, damy, króle i asy — bardzo cennymi: łatwiej z nich złożyć blackjacka albo przynajmniej mocną rękę wartą 20 punktów. Małe karty przeciwnie, prowadzą zwykle albo do słabej ręki, albo do przebicia¹. Jeśli zaliczyć do dużych kart także dziewiątki, to na starcie, przy pełnej talii, dużych i małych kart jest mniej więcej po równo. Ta równowaga zostaje zaburzona, gdy konkretne karty wychodzą i lądują na tacy zrzutek.

Liczenie kart polega dokładnie na rozumieniu, jaka proporcja dużych i małych kart została w shoe (reszcie talii). Na tej podstawie liczący podnosi zakład, gdy szanse na wygraną są wyższe, i obniża go, gdy przegrana jest prawdopodobna. Samo liczenie nie gwarantuje sukcesu — pomaga jedynie mądrzej zarządzać bankrollem. Nawet stosowane bezbłędnie daje przewagę ledwie 1–2% nad grą bez liczenia i tylko na pewnych odcinkach sesji, a przy tym pozostaje ciężką pracą. Mimo to zdeterminowani gracze próbują wszystkiego, żeby poprawić swoje szanse albo przynajmniej rozciągnąć bankroll na możliwie długą grę.

Trochę historii: Edward Thorp i zespół z MIT

Jednym z pionierów matematycznego podejścia do blackjacka jest Edward Thorp — amerykański profesor matematyki, który pracował na kilku czołowych uczelniach. Szerszej publiczności dał się poznać dzięki bestsellerowi Beat the Dealer (1962), w którym opisał językiem matematyki, jak zdobyć przewagę w blackjacku, analizując pozostałą zawartość shoe.

Jego pomysły rozwinął tak zwany zespół z MIT (Massachusetts Institute of Technology) — grupka zdolnych matematyków, którzy wyliczali prawdopodobieństwa w różnych grach hazardowych. W latach 60. i 70. ich praca stała się dla kasyn prawdziwym bólem głowy. Od tego czasu, trzeba przyznać, domy gry zrobiły bardzo wiele, żeby zneutralizować przewagę gracza obeznanego z matematyką.

System Hi-Lo: podstawy

Blackjack toczy się szybko, a dosłowne zapamiętywanie każdej karty, która trafiła na tacę zrzutek, jest niemożliwe — i zresztą niepotrzebne. Dlatego system Hi-Lo (karty wysokie i niskie) proponuje uproszczony model liczenia, szeroko używany dzięki łatwości stosowania przy zachowaniu rozsądnej skuteczności. Jeśli dopiero wchodzisz w temat, sensownie jest zacząć właśnie od niego, a podstawowe pojęcia warto mieć pod ręką w słowniczku.

Wartości kart

Dopóki talia jest pełna (wszystkie karty w wyjściowej proporcji), suma wartości wynosi zero. Dalej liczenie biegnie zależnie od tego, które karty trafiają na tacę zrzutek: za jedne dodajemy punkty, za inne odejmujemy.

Przy wysokim dodatnim bilansie rośnie szansa na blackjacka albo po prostu na mocną rękę — więc możesz podnieść zakład. I odwrotnie: jeśli wynik liczenia jest ujemny, nie warto ryzykować dużych sum, a czasem sensownie jest wręcz opuścić stół.

Running count

Liczenie każdej karty trafiającej na tacę zrzutek według opisanego wyżej systemu nazywa się running count. Samo w sobie nie daje jasnego obrazu proporcji kart pozostałych w talii — chyba że grasz jedną talią. Załóżmy, że z gry wyszło 12 małych kart i ani jedna średnia czy wysoka — formalnie to ogromna przewaga gracza. Jest jednak haczyk: to imponująco dobra sytuacja przy jednej czy dwóch taliach, a w blackjacka gra się też ośmioma. Jeśli talii jest faktycznie osiem, równowaga się przesunęła, ale nie aż tak dramatycznie — w shoe wciąż zostaje mnóstwo małych kart.

True count

Żeby wynik liczenia był bardziej miarodajny, gracze używają true count: dzieli się w tym celu running count przez liczbę talii wciąż będących w grze. Powiedzmy, że running count wynosi +8. Przy grze na jednej talii to właśnie jest true count — świetny nadmiar wysokich kart w shoe, dobry dla gracza. Ale przy grze na ośmiu taliach true count wynosi +8 / 8 = +1, co jest znacznie mniej imponujące.

Przeliczenie na true count wymaga tylko podstawowej arytmetyki, a mimo to pokazuje realny obraz bez zniekształceń. Im więcej talii jest jeszcze w grze, tym ważniej kierować się true countem, a nie running countem. I licz nie według wyjściowej liczby talii, tylko według ich przybliżonej liczby w shoe w danym momencie.

Ważne: dziel running count przez liczbę talii pozostałych w shoe, a nie przez liczbę wyjściową. Inaczej pod koniec shoe true count będzie systematycznie zaniżony i przegapisz dokładnie te rozdania, dla których to wszystko robisz.

Jak liczenie zamienia się w przewagę

True count znaczy więcej niż abstrakcyjne wrażenie, że gra jest korzystna — stoi za nim wyliczone matematyczne prawdopodobieństwo tego, jak liczenie wpływa na twoją przewagę. Przy wysokim true count przewaga kasyna zostaje w pełni zneutralizowana i przechodzi na stronę klienta. Liczby w poniższej tabeli zweryfikowano względem symulacji matematycznych opisanych w Blackjack Attack (1997) matematyka Dona Schlesingera.

Rzeczywistość częstotliwościowa (grind — rozkład wysokich i niskich true countów) wygląda jednak tak, że przez mniej więcej 60% czasu gry true count wynosi zero albo mniej (gra jest dla klienta potencjalnie nieopłacalna), a tylko przez około 25% czasu sięga +2 albo więcej (maksymalna wartość). Innymi słowy, przez większość sesji przewaga wciąż stoi po stronie kasyna, a cały zysk liczącego zbiera się na tych rzadkich odcinkach, gdy liczenie mocno wychyla się na plus.

Penetracja talii: czynnik kluczowy

Shoe nigdy nie rozgrywa się do samego końca: gdy zostaje w nim stosunkowo mało kart, krupier wtasowuje zrzutki i przetasowuje całą talię, faktycznie zaczynając od czystej kartki. Penetracja talii mierzy moment, w którym krupier wtasowuje zrzutki: jeśli wynosi 50%, przetasowanie następuje, gdy połowa talii trafi do zrzutek.

Im wyższa penetracja talii, tym lepiej dla gracza: dopiero gdy w shoe zostanie stosunkowo mało kart, true count zaczyna dawać realny obraz szans. Eksperci szacują, że przy 50% penetracji liczenie jest wciąż praktycznie bezużyteczne, zwłaszcza przy wielu taliach, a znaczenia nabiera dopiero od 70–75%.

Kasyna wiedzą, że gracze potrafią liczyć karty, i wcale im się to nie podoba. Są co najmniej trzy sposoby na utrudnienie życia liczącemu:

1. tasować karty częściej — zwłaszcza jeśli zachowanie gracza wskazuje na aktywne liczenie;
2. używać maszyny tasującej — krupier może dokładać do niej zrzutki dosłownie po każdym rozdaniu, spychając penetrację talii praktycznie do zera;
3. odsunąć liczącego od stołu — samo liczenie nie jest zabronione, ale takie zachowanie kasyna również nie.

Ważne: liczenie kart bez uwzględnienia penetracji talii nie ma sensu. Zanim usiądziesz, oceń, jak głęboko krupier wkłada cut card — przy płytkiej penetracji nawet bezbłędne liczenie nie daje żadnej przewagi.

Inne systemy liczenia

Hi-Lo jest najpopularniejszy, bo jest jednocześnie względnie prosty i wystarczająco dokładny. Byłoby jednak niesprawiedliwie pominąć pozostałe systemy — każdy ma swoje mocne strony.

• KO (Knock Out) — to samo co Hi-Lo, ale siódemka trafiająca do zrzutek liczy się jako +1, a nie 0, dlatego system uchodzi za niezbalansowany². Ogólnie jest bardzo prosty i pasuje początkującym, a ceni się go za usunięcie konieczności przeliczania running count na true count — na tym właśnie polega wbudowany brak równowagi. Wielu doświadczonych graczy uważa jednak Hi-Lo za odrobinę dokładniejszy.
• Red 7 — coś pomiędzy Hi-Lo a KO: czerwona siódemka liczy się jako +1, a czarna jako 0. Na pierwszy rzut oka wydaje się to nielogiczne, ale w istocie system pozwala pominąć przeliczanie na true count (jedna operacja mniej), opisując przewagę dokładniej niż dość zgrubny KO. Śledzenie siódemek według koloru odrobinę utrudnia liczenie, ale autor systemu, Arnold Snyder, znacząco poprawił jego dokładność względem KO.
• Hi-Opt II — system bardzo złożony: 2, 3, 6 i 7 to +1; 4 i 5 to +2; 8, 9 i as to 0; a wszystkie karty o wartości dziesięciu to −2. Uchodzi za bardzo skuteczny i jest popularny wśród zawodowców, także przy grze nietrzymającej się ściśle strategii podstawowej, ale wymaga ogromnego skupienia — każde potknięcie mocno psuje matematykę. Choć bilans nie zmienia się przy wyjściu asa, specjaliści radzą liczyć asy osobno; true count również trzeba tu prowadzić oddzielnie.
• Omega II — podobny do Hi-Opt II, ale szóstka to +2 zamiast +1, a dziewiątka −1 zamiast 0. Jeden z najdokładniejszych systemów, ale wiąże się ze złożonym liczeniem, równoległym liczeniem asów i obowiązkowym true countem. Zawodowcy go uwielbiają, a początkujący muszą się solidnie natrenować, żeby wycisnąć z niego maksimum.

Początkujący nie powinien nawet podchodzić do systemów o wysokiej trudności. Ale w obrębie własnego poziomu możesz wybrać dowolny — liczy się tylko to, żeby nie przeskakiwać między nimi, dopóki jednego nie opanujesz wystarczająco pewnie.

Rozstrzał zakładów i zarządzanie bankrollem

Liczenie nie gwarantuje wygranych — mówi tylko, kiedy szanse są wyższe (wtedy obstawiaj więcej), a kiedy niższe (wtedy zmniejsz kwotę). W istocie rozsądne zarządzanie zakładami — rozstrzał zakładów (bet spread) — samo w sobie jest częścią strategii liczenia kart³.

Nawet licząc i nawet stawiając na przewagę nad kasynem, gracz musi rozumieć: ta przewaga jest minimalna. Możesz jej wręcz nie zauważyć gołym okiem — formalnie wciąż przegrywasz mniej więcej w połowie przypadków, a straty, tak jak wygrane, potrafią układać się w długie serie. Te serie tworzą ryzyko ruiny: możesz przepalić cały bankroll, zanim średnia dogoni twoją przewagę — tym bardziej że przez większość sesji na plusie jest kasyno.

Ważne: zawsze bierz bankroll z zapasem wystarczającym, żeby wchłonąć kilka przegranych z rzędu — łącznie z podwojeniami, podziałami i powtórnymi podziałami. Bez tego zapasu ryzykujesz, że wypadniesz z gry, zanim twoja przewaga zdąży zadziałać.

Czy liczenie działa online

Lokalom nie zależy na tym, żeby gracz zdobywał przewagę dzięki liczeniu, więc opracowały środki przeciwko Hi-Lo i innym systemom. Najbardziej szczelny jest generator liczb losowych (RNG): przy tych wirtualnych stołach nie ma w ogóle tacy zrzutek — każde rozdanie zaczyna się z pełnym kompletem kart, więc po prostu nie ma czego liczyć.

Krupier na żywo w kasynie online często pracuje na podobnej zasadzie: ma CSM (maszynę do ciągłego tasowania) — automatyczne urządzenie do szybkiego tasowania, do którego zrzutki można dokładać niemal po każdym rozdaniu. To gwałtownie ścina penetrację talii i również odbiera liczeniu sens. Część krupierów na żywo nie korzysta z CSM, ale nawet wtedy pamiętaj o plastikowej cut card: krupier wkłada ją z góry mniej więcej w środek i po jej wyjściu natychmiast miesza shoe ze zrzutkami, nie dopuszczając do zbyt głębokiej penetracji.

Legalność i rzeczywistość

Prawo żadnego kraju nie zabrania liczenia kart, a gracz raczej nie znajdzie zakazu liczenia w regulaminie konkretnego lokalu naziemnego. Ale w praktyce kasyna nie chcą, żebyś liczył skutecznie, bo to neutralizuje ich przewagę. W porządku jest, gdy lokal walczy z liczeniem metodami neutralnymi — na przykład częstszym tasowaniem. Część zarządów działa mniej przyjemnie: zostaniesz stanowczo poproszony o przesiadkę do innego stołu, co zerwie twoje liczenie, a czasem odetnie cię od ulubionej wersji gry.

W kasynie online liczyć jest znacznie łatwiej — nikt cię tam nie widzi. Ale najbardziej zaawansowane lokale analizują sygnały behawioralne i i tak rozpoznają liczącego, przenosząc go pod tym czy innym pretekstem do innego stołu. Mimo to zwykle darują sobie tu metody siłowe: podejrzewając liczącego, po prostu wydają krupierowi przez słuchawkę polecenie natychmiastowego przetasowania kart.

Trening

Nawet pozornie prosty system raczej nie zaskoczy u początkującego za pierwszym razem — trzeba się najpierw poćwiczyć. Żeby osiągnąć efekt, idź krok po kroku:

1. zacznij od jednego prostego systemu, na przykład Hi-Lo;
2. trenuj najpierw w domu, choćby na zwykłej talii kart;
3. żeby podkręcić tempo i naśladować prawdziwą grę, korzystaj z trenażera — mamy go również w naszym serwisie;
4. dopiero gdy w pełni opanujesz jeden system, przechodź do kolejnego;
5. gdy pewnie ogarniesz systemy proste, spróbuj tych złożonych, tworzonych dla zawodowców.

I pamiętaj: liczenie kart nie gwarantuje wygranych. Daje jedynie niewielką przewagę nad kasynem — i to pod warunkiem, że nie tylko liczysz poprawnie, ale też poprawnie stosujesz rozstrzał zakładów. Dalej warto doszlifować strategię podstawową: bez bezbłędnej gry według tabeli żadne liczenie cię nie uratuje, ale razem tworzą pełny arsenał gracza.