Contagem de cartas no blackjack

Um traço comum a todos os jogos de azar é a imprevisibilidade: não é possível adivinhar com certeza a carta seguinte. Mas no blackjack dá pelo menos para avaliar a probabilidade dos diferentes desfechos. Contar cartas não garante vitórias — apenas permite ao jogador julgar que cartas podem ainda sair do baralho, com base no que já foi para o tabuleiro de descarte. Abaixo explicamos como funciona realmente: do simples sistema Hi-Lo à contagem verdadeira, à penetração do shoe, aos sistemas alternativos e a um bet spread bem calibrado.

O que é contar cartas no blackjack e porque conta

As regras do blackjack tornam as cartas altas — dezes, valetes, damas, reis e ases — muito valiosas: facilitam a construção de um blackjack ou, pelo menos, de uma mão forte de 20. As cartas baixas, pelo contrário, tendem a levar a uma mão fraca ou a rebentar¹. Se contares também os noves entre as cartas altas, então, no início, com o baralho completo, cartas altas e baixas estão praticamente equilibradas. Esse equilíbrio quebra-se à medida que cartas concretas saem e vão parar ao tabuleiro de descarte.

Contar cartas é exatamente perceber que proporção de cartas altas e baixas resta no shoe (o restante do baralho). A partir daí, o contador sobe a aposta quando as probabilidades de ganhar são maiores e baixa-a quando a derrota é provável. Contar, por si só, não garante sucesso — apenas ajuda a gerir a banca com mais critério. Mesmo usada na perfeição, a contagem acrescenta uma vantagem de apenas 1–2% face a jogar sem contar, e só em determinados períodos de uma sessão, mantendo-se um trabalho árduo. Ainda assim, os jogadores dedicados tentam tudo para melhorar as hipóteses ou, pelo menos, para esticar a banca para um jogo tão longo quanto possível.

Um pouco de história: Edward Thorp e a equipa do MIT

Um dos pioneiros da abordagem matemática ao blackjack é Edward Thorp — professor norte-americano de matemática que trabalhou em várias universidades de referência. Ficou conhecido do grande público pelo seu êxito editorial Beat the Dealer (1962), onde descreveu, em termos matemáticos, como ganhar vantagem no blackjack analisando o shoe restante.

As suas ideias foram desenvolvidas pela chamada equipa do MIT (Massachusetts Institute of Technology) — um punhado de matemáticos brilhantes que calcularam as probabilidades de vários jogos de azar. Ao longo das décadas de 1960 e 1970, o seu trabalho tornou-se uma verdadeira dor de cabeça para os casinos. Desde então, é justo dizer, as casas de jogo esforçaram-se muito por neutralizar a vantagem de um jogador com jeito para a matemática.

O sistema Hi-Lo: as bases

O blackjack anda depressa e memorizar literalmente todas as cartas que foram para o descarte é impossível — e também não é necessário. Por isso, o sistema Hi-Lo (cartas altas e baixas) propõe um modelo de contagem simplificado, muito usado pela facilidade de aplicação e por ser ainda assim razoavelmente eficaz. Se estás agora a entrar no tema, faz sentido começar por aqui, e é prático ter os termos essenciais à mão no glossário.

Valores das cartas

Enquanto o baralho está completo (todas as cartas na proporção original), a soma dos valores é zero. A partir daí, a contagem avança em função das cartas que vão para o tabuleiro de descarte: para umas somamos pontos, para outras subtraímos.

Com um saldo positivo elevado, a probabilidade de blackjack ou simplesmente de uma mão forte aumenta — por isso podes subir a aposta. E vice-versa: se a contagem for negativa, não vale a pena arriscar valores altos e, por vezes, faz mesmo sentido deixar a mesa.

Contagem corrente

Contar todas as cartas que vão para o tabuleiro de descarte pelo sistema que acabámos de descrever chama-se contagem corrente. Por si só, não dá uma imagem clara do equilíbrio das cartas que restam no baralho — a não ser que estejas a jogar com um único baralho. Imagina que saíram 12 cartas baixas e nenhuma média ou alta — formalmente, é uma enorme vantagem para o jogador. Mas há um senão: é uma situação impressionantemente boa com um ou dois baralhos, ao passo que o blackjack também se joga com oito. Se forem mesmo oito baralhos, o equilíbrio deslocou-se, mas não de forma tão dramática — continuam a restar muitas cartas baixas no shoe.

Contagem verdadeira

Para tornar o resultado da contagem mais relevante, os jogadores usam a contagem verdadeira: para isso, divide-se a contagem corrente pelo número de baralhos ainda em jogo. Suponhamos que a contagem corrente é +8. Num jogo de um baralho, essa é a contagem verdadeira — um excelente excedente de cartas altas no shoe, bom para o jogador. Mas num jogo de oito baralhos a contagem verdadeira é +8 / 8 = +1, o que é bem menos impressionante.

Converter para contagem verdadeira exige apenas aritmética básica e, ainda assim, mostra a imagem real sem distorções. Quantos mais baralhos estiverem ainda em jogo, mais importante é guiar-se pela contagem verdadeira e não pela corrente. E conta não pelo número inicial de baralhos, mas pelo seu número aproximado no shoe naquele momento.

Importante: divide a contagem corrente pelo número de baralhos que restam no shoe, e não pelo número original. Caso contrário, no fim do shoe a contagem verdadeira ficará sistematicamente subestimada e perderás precisamente as mãos que justificavam todo o esforço.

Como a contagem se transforma em vantagem

Uma contagem verdadeira significa mais do que uma sensação abstrata de que o jogo está favorável — por trás dela está uma probabilidade matemática calculada de como a contagem afeta a tua vantagem. Com uma contagem verdadeira elevada, a vantagem do casino é totalmente neutralizada e passa para o lado do cliente. Os valores da tabela abaixo foram confirmados face às simulações matemáticas descritas no Blackjack Attack (1997), do matemático Don Schlesinger.

Dito isto, a realidade das frequências (o grind — a distribuição de contagens verdadeiras altas e baixas) é que em cerca de 60% de todo o tempo de jogo a contagem verdadeira está a zero ou abaixo (o jogo é potencialmente não rentável para o cliente) e apenas cerca de 25% do tempo atinge ou ultrapassa +2 (valor máximo). Por outras palavras, durante a maior parte de uma sessão a vantagem continua a ser da casa, e todo o lucro do contador é apanhado nesses raros períodos em que a contagem dispara para o positivo.

Penetração do shoe: o fator decisivo

Nunca se joga um shoe até ao fim: quando restam relativamente poucas cartas, o dealer devolve os descartes e embaralha todo o baralho, recomeçando na prática do zero. A penetração do shoe mede o ponto em que o dealer devolve os descartes: se for de 50%, o novo embaralhamento acontece quando metade do baralho já foi para o descarte.

Quanto maior a penetração, melhor para o jogador: só quando restam relativamente poucas cartas no shoe é que a contagem verdadeira começa a dar uma imagem real das probabilidades. Os especialistas consideram que com 50% de penetração a contagem ainda é praticamente inútil, sobretudo com muitos baralhos, e que só começa a contar a partir de 70–75%.

Os casinos sabem que os jogadores podem contar cartas e não gostam disso. Há pelo menos três formas de dificultar a vida a um contador:

1. embaralhar as cartas com mais frequência — sobretudo se o comportamento do jogador apontar para contagem ativa;
2. usar uma máquina de embaralhar — o dealer pode juntar-lhe os descartes literalmente depois de cada mão, empurrando a penetração para praticamente zero;
3. afastar o contador da mesa — contar não é proibido, mas este comportamento do casino também não.

Importante: contar cartas sem ter em conta a penetração do shoe não serve de nada. Antes de te sentares, avalia a que profundidade o dealer coloca a cut card — com penetração baixa, nem uma contagem perfeita dá vantagem.

Outros sistemas de contagem

O Hi-Lo é o mais popular porque é simultaneamente relativamente simples e suficientemente rigoroso. Ainda assim, seria injusto ignorar os outros sistemas — cada um tem os seus pontos fortes.

• KO (Knock Out) — igual ao Hi-Lo, mas um sete que vá para o descarte conta +1 em vez de 0, e é por isso que o sistema é considerado desequilibrado². No conjunto é muito simples e adequa-se a principiantes, sendo valorizado por dispensar a conversão da contagem corrente em contagem verdadeira — é esse o propósito do desequilíbrio embutido. Dito isto, muitos jogadores experientes consideram o Hi-Lo um pouco mais rigoroso.
• Red 7 — algo entre o Hi-Lo e o KO: um sete vermelho conta +1 e um preto conta 0. À primeira vista parece ilógico, mas na essência o sistema permite dispensar a conversão para contagem verdadeira (menos uma operação) e descreve a vantagem com mais rigor do que o algo tosco KO. Acompanhar os setes pela cor torna a contagem ligeiramente mais difícil, mas o autor do sistema, Arnold Snyder, melhorou substancialmente o seu rigor face ao KO.
• Hi-Opt II — um sistema muito complexo: 2, 3, 6 e 7 são +1; 4 e 5 são +2; 8, 9 e o ás são 0; e todas as cartas de valor dez são −2. É considerado muito eficaz e é popular entre profissionais, incluindo para jogo que não segue estritamente a estratégia básica, mas exige uma concentração enorme — qualquer deslize estraga a matemática. Embora o saldo não mude quando sai um ás, os especialistas aconselham a contar os ases à parte; também aqui a contagem verdadeira tem de ser mantida em separado.
• Omega II — semelhante ao Hi-Opt II, mas o seis é +2 em vez de +1 e o nove é −1 em vez de 0. Um dos sistemas mais rigorosos, mas envolve contagem complexa, contagem paralela de ases e contagem verdadeira obrigatória. Os profissionais adoram-no, enquanto os principiantes terão de treinar muito para lhe tirar o máximo partido.

Um principiante nem deve tentar os sistemas de dificuldade elevada. Mas, dentro do teu nível, podes escolher qualquer um deles — o que importa é não andares a saltar entre eles enquanto não dominares um de forma segura.

Bet spread e gestão de banca

Contar não garante vitórias — apenas te diz quando as probabilidades são maiores (aposta mais nessa altura) e quando são menores (corta no valor). Na essência, a gestão sensata das apostas — o bet spread — é ela própria parte da estratégia de contagem de cartas³.

Mesmo a contar e mesmo apostando numa vantagem sobre o casino, o jogador tem de perceber: essa vantagem é mínima. Podes nem sequer notá-la a olho nu — formalmente continuas a perder cerca de metade das vezes, e as derrotas, tal como as vitórias, empilham-se por vezes em longas séries. Essas séries criam o risco de ruína: podes queimar toda a banca antes de a média alcançar a tua vantagem — tanto mais que a casa está à frente durante a maior parte de uma sessão.

Importante: leva sempre uma banca com folga suficiente para absorver várias derrotas seguidas — incluindo dobras, divisões e novas divisões. Sem essa folga arriscas ser eliminado antes de a tua vantagem ter oportunidade de funcionar.

A contagem funciona online?

As casas não têm interesse em que um jogador ganhe vantagem através da contagem, por isso desenvolveram medidas contra o Hi-Lo e outros sistemas. A mais impenetrável é o gerador de números aleatórios (RNG): nestas mesas virtuais não existe sequer tabuleiro de descarte — cada mão começa com o conjunto completo de cartas, pelo que simplesmente não há nada para contar.

Um dealer ao vivo num casino online funciona muitas vezes com princípio semelhante: tem uma CSM (continuous shuffling machine) — um dispositivo automático de embaralhamento rápido, ao qual os descartes podem ser juntos quase depois de cada mão. Isso corta drasticamente a penetração do shoe e torna a contagem igualmente inútil. Alguns dealers ao vivo não usam CSM, mas mesmo aí não te esqueças da cut card de plástico: o dealer coloca-a antecipadamente a meio e, ao chegar a ela, mistura de imediato o shoe com os descartes, impedindo uma penetração demasiado profunda.

Legalidade e realidade

A lei de nenhum país proíbe a contagem de cartas e é improvável que um jogador encontre uma regra contra contar num casino físico concreto. Mas, na prática, os casinos não querem que contes com êxito, já que isso neutraliza a vantagem deles. Tudo bem quando uma casa combate a contagem com métodos neutros — embaralhando as cartas com mais frequência, por exemplo. Algumas direções agem de forma menos simpática: vais ser firmemente convidado a mudar de mesa, o que quebra a tua contagem e por vezes te retira o acesso à tua versão preferida do jogo.

Num casino online é bem mais fácil contar — ninguém te vê. Mas as casas mais avançadas analisam sinais comportamentais e detetam na mesma um contador, mudando-o de mesa com um pretexto ou outro. Ainda assim, aqui costumam dispensar os métodos grosseiros: ao suspeitarem de um contador, limitam-se a passar uma instrução ao auricular do dealer para embaralhar as cartas de imediato.

Treino

Mesmo um sistema aparentemente simples dificilmente encaixa à primeira num principiante — é preciso treinar antes. Para teres resultados, avança por etapas:

1. começa por um sistema simples, como o Hi-Lo;
2. treina primeiro em casa, mesmo com um baralho de cartas normal;
3. para ganhares ritmo e imitares um jogo real, usa um treinador — também temos um no nosso site;
4. só depois de dominares totalmente um sistema deves passar ao seguinte;
5. quando tiveres os sistemas simples bem seguros, experimenta os complexos, feitos para profissionais.

E lembra-te: contar cartas não garante vitórias. Dá apenas uma pequena vantagem sobre o casino — e apenas na condição de não só contares corretamente como aplicares corretamente o bet spread. A partir daí, vale a pena afinar a tua estratégia básica: sem jogo impecável pela tabela, nenhuma contagem te salva, mas juntas formam o arsenal completo do jogador.