Korttælling i blackjack

Alle gambling-spil har én ting til fælles: de er uforudsigelige, og du kan aldrig med sikkerhed gætte det næste kort. Men i blackjack kan du i det mindste vurdere sandsynligheden for forskellige udfald. Korttælling garanterer ingen gevinst — den lader kun spilleren vurdere, hvilke kort der stadig kan komme ud af bunken, ud fra hvad der allerede er røget i discard-bakken. Herunder gennemgår vi, hvordan det fungerer i praksis: fra det enkle Hi-Lo-system til true count, deck penetration, alternative systemer og et velovervejet bet spread.

Hvad korttælling i blackjack er, og hvorfor det betyder noget

Reglerne i blackjack gør de høje kort — tiere, knægte, damer, konger og esser — meget værdifulde: de gør det lettere at få blackjack eller i det mindste en stærk hånd på 20. Lave kort fører derimod typisk enten til en svag hånd eller til bust¹. Regner du også niere med blandt de høje kort, er der i starten, med en fuld kortstok, nogenlunde lige mange høje og lave kort. Den balance forskubbes, efterhånden som bestemte kort kommer ud og havner i discard-bakken.

Korttælling handler netop om at forstå, hvor stor en andel af høje og lave kort der er tilbage i shoen (resten af kortene). Ud fra det hæver en korttæller sin indsats, når chancen for at vinde er større, og sænker den, når et tab er sandsynligt. Tælling alene garanterer ikke succes — den hjælper dig kun med at styre din bankroll klogere. Selv når den bruges perfekt, giver den kun en fordel på 1–2% i forhold til spil uden tælling, og kun i bestemte perioder af en session, mens det fortsat er hårdt arbejde. Alligevel vil dedikerede spillere prøve alt for at forbedre deres chancer eller i det mindste få bankrollen til at holde så længe som muligt.

Lidt historie: Edward Thorp og MIT-holdet

En af pionererne inden for den matematiske tilgang til blackjack er Edward Thorp — en amerikansk matematikprofessor, der arbejdede på flere førende universiteter. Den brede offentlighed lærte ham at kende gennem bestselleren Beat the Dealer (1962), hvor han matematisk beskrev, hvordan man opnår en fordel i blackjack ved at analysere de resterende kort i shoen.

Hans idéer blev videreudviklet af det såkaldte MIT-hold (Massachusetts Institute of Technology) — en håndfuld begavede matematikere, der regnede sandsynlighederne ud i forskellige gambling-spil. Fra slutningen af 1970’erne og op gennem 1990’erne var deres spil en ægte hovedpine for casinoerne. Siden da har spillestederne, skal det siges, gjort meget for at neutralisere fordelen hos en matematisk skarp spiller.

Hi-Lo-systemet: det grundlæggende

Blackjack går hurtigt, og det er umuligt bogstaveligt talt at huske hvert eneste kort, der er røget i discard-bakken — og det er heller ikke nødvendigt. Derfor tilbyder Hi-Lo-systemet (høje og lave kort) en forenklet tællemodel, der er udbredt, fordi den er let at bruge og samtidig rimelig effektiv. Er du ny inden for emnet, giver det mening at starte her, og det er praktisk at have de grundlæggende begreber ved hånden i ordlisten.

Kortenes værdier

Så længe kortstokken er fuld (alle kort i deres oprindelige forhold), er summen af værdierne nul. Derfra kører tællingen efter, hvilke kort der ryger i discard-bakken: for nogle lægger vi point til, for andre trækker vi fra.

Med en høj positiv balance stiger chancen for blackjack eller bare en stærk hånd — så du kan hæve din indsats. Og omvendt: er tællingen negativ, er det ikke værd at risikere store beløb, og nogle gange giver det endda mening at forlade bordet.

Running count

At tælle hvert kort, der ryger i discard-bakken, efter systemet ovenfor kaldes running count (løbende tælling). Alene giver den ikke et klart billede af balancen i de resterende kort — medmindre du spiller med én kortstok. Forestil dig, at 12 lave kort har forladt spillet, uden at der er kommet et eneste mellem- eller højt kort — formelt er det en enorm fordel for spilleren. Men der er en hage: det er en imponerende god situation med én eller to kortstokke, mens blackjack også spilles med otte. Er der faktisk otte kortstokke, har balancen flyttet sig, men ikke så dramatisk — der er stadig masser af lave kort tilbage i shoen.

True count

For at gøre tælleresultatet mere retvisende bruger spillere true count (reel tælling): her dividerer du running count med antallet af kortstokke, der stadig er i spil. Lad os sige, at running count er +8. I et spil med én kortstok er en del af kortene allerede givet ud, så der er mindre end én kortstok tilbage, og true count er endnu højere end +8 — et flot overskud af høje kort, godt for spilleren. Men i et spil med otte kortstokke er true count +8 / 8 = +1, hvilket er langt mindre imponerende.

Omregningen til true count kræver kun simpel regning, men den viser det reelle billede uden forvrængning. Jo flere kortstokke der stadig er i spil, desto vigtigere er det at gå efter true count frem for running count. Og regn ikke med det oprindelige antal kortstokke, men med det omtrentlige antal, der ligger i shoen lige nu.

Vigtigt: divider running count med antallet af kortstokke, der stadig er tilbage i shoen, ikke med det oprindelige antal. Ellers bliver true count systematisk for lav mod slutningen af shoen, og du går glip af netop de hænder, det hele handlede om.

Sådan bliver tællingen til en fordel

True count er mere end bare en abstrakt fornemmelse af, at spillet er gunstigt — bag den ligger en beregnet matematisk sandsynlighed for, hvordan tællingen påvirker din fordel. Ved høj true count er casinoets fordel helt neutraliseret og ligger nu hos kunden. Tallene i tabellen herunder er kontrolleret mod de matematiske simuleringer, som matematikeren Don Schlesinger beskriver i Blackjack Attack (1997).

Når det er sagt, er virkeligheden (grind — fordelingen af høje og lave true counts) sådan, at true count i en stor del af spilletiden ligger på nul eller lavere (spillet er urentabelt for kunden), og kun i et mindretal af hænderne når +2 — hvor du begynder at hæve indsatsen; +3 og derover, hvor tabellen foreskriver maksimal indsats, er endnu sjældnere. Hvor ofte afhænger først og fremmest af deck penetration. Med andre ord ligger fordelen stadig hos huset i det meste af en session, og hele korttællerens overskud hentes i de sjældne perioder, hvor tællingen svinger kraftigt i plus.

Deck penetration: den afgørende faktor

Man spiller aldrig en shoe helt til bunds: når der er relativt få kort tilbage, blander dealeren de brugte kort ind igen og blander hele bunken om, så man reelt starter forfra. Deck penetration angiver, hvornår dealeren blander de brugte kort ind: er den 50%, blandes der om, når halvdelen af kortene er røget i discard-bakken.

Jo højere deck penetration, desto bedre for spilleren: først når der er relativt få kort tilbage i shoen, begynder true count at give et reelt billede af oddsene. Eksperter vurderer, at tælling ved 50% deck penetration stadig er praktisk talt nytteløs, især med mange kortstokke, og at den først begynder at betyde noget fra 70–75%.

Casinoerne ved godt, at spillere kan tælle kort, og de er ikke begejstrede for det. Der er mindst tre måder at spænde ben for en korttæller på:

1. blande kortene oftere — især hvis spillerens adfærd tyder på aktiv tælling;
2. bruge en blandemaskine — dealeren kan lægge de brugte kort i den efter bogstaveligt talt hver hånd og dermed presse deck penetration ned mod nul;
3. flytte korttælleren fra bordet — selve tællingen er ikke forbudt, men det er casinoets adfærd heller ikke.

Vigtigt: det er meningsløst at tælle kort uden at tage højde for deck penetration. Før du sætter dig, så vurder, hvor dybt dealeren placerer cut card — ved lav penetration giver selv en perfekt tælling ingen fordel.

Andre tællesystemer

Hi-Lo er det mest populære, fordi det er både forholdsvis enkelt og præcist nok. Alligevel ville det være uretfærdigt at overse de andre systemer — hvert af dem har sine styrker.

• KO (Knock Out) — det samme som Hi-Lo, men en syver i discard-bakken tæller +1 i stedet for 0, og derfor regnes systemet for ubalanceret². Overordnet er det meget enkelt og passer til nybegyndere, og det værdsættes for at fjerne behovet for at omregne running count til true count — det er hele pointen med den indbyggede ubalance. Når det er sagt, anser mange erfarne spillere Hi-Lo for at være en anelse mere præcist.
• Red 7 — et sted mellem Hi-Lo og KO: en rød syver tæller +1 og en sort 0. Ved første øjekast virker det ulogisk, men i bund og grund lader systemet dig springe omregningen til true count over (én operation mindre). At holde styr på syvernes farve gør tællingen lidt sværere. Arnold Snyder udgav Red Seven i 1983, længe før KO kom til (1998), og i praksis er de to omtrent lige effektive.
• Hi-Opt II — et meget komplekst system: 2, 3, 6 og 7 er +1; 4 og 5 er +2; 8, 9 og es er 0; og alle kort med værdien ti er −2. Det regnes for meget effektivt og er populært blandt professionelle, også til spil, der ikke følger basisstrategien slavisk, men det kræver enorm koncentration — enhver fejl ødelægger matematikken grundigt. Selvom balancen ikke ændrer sig, når et es kommer ud, anbefaler eksperter at tælle esserne separat; true count skal også holdes for sig her.
• Omega II — minder om Hi-Opt II, men seksen er +2 i stedet for +1, og nieren er −1 i stedet for 0. Et af de mest præcise systemer, men det indebærer kompleks tælling, en parallel tælling af esser og obligatorisk true count. Professionelle elsker det, mens nybegyndere skal træne hårdt for at få mest muligt ud af det.

Som nybegynder bør du slet ikke kaste dig over de svære systemer. Men inden for dit eget niveau kan du vælge et hvilket som helst af dem — det eneste, der betyder noget, er, at du ikke hopper mellem dem, før du mestrer ét sikkert nok.

Bet spread og styring af bankroll

Tælling garanterer ikke gevinster — den fortæller dig kun, hvornår oddsene er højere (sats større) og hvornår de er lavere (skru ned for beløbet). I bund og grund er fornuftig indsatsstyring — bet spread — i sig selv en del af korttællingsstrategien³.

Selv når du tæller og satser på en fordel over casinoet, skal du forstå, at fordelen er minimal. Du bemærker den måske ikke engang med det blotte øje — formelt taber du stadig omkring halvdelen af gangene, og tab kan ligesom gevinster hobe sig op i lange stræk. De stræk skaber risikoen for ruin: du kan brænde hele din bankroll af, før gennemsnittet når at indhente din fordel — så meget desto mere, fordi huset fører i det meste af en session.

Vigtigt: tag altid en bankroll med tilstrækkelig buffer til at kunne tåle flere tab i træk — inklusive doubles, splits og re-splits. Uden den buffer risikerer du at blive slået ud, før din fordel når at virke.

Virker korttælling online

Spillestederne har ingen interesse i, at en spiller får en fordel gennem tælling, så de har udviklet modtræk mod Hi-Lo og andre systemer. Det mest uigennemtrængelige er tilfældig talgenerator (RNG): ved de virtuelle borde er der slet ingen discard-bakke — hver hånd starter med et fuldt sæt kort, så der er simpelthen intet at tælle.

En live-dealer på et online casino arbejder ofte efter et lignende princip: der bruges en CSM (continuous shuffling machine) — en automatisk maskine til hurtig blanding, hvor de brugte kort kan lægges i efter næsten hver hånd. Det skærer kraftigt ned på deck penetration og gør også tælling meningsløs. Nogle live-dealere bruger ikke CSM, men husk selv da det plastik-cut card: dealeren placerer det på forhånd midt i bunken og blander, så snart det dukker op, straks shoen med de brugte kort, så penetrationen ikke bliver for dyb.

Lovgivning og virkelighed

Det er ikke ulovligt at tælle kort i hovedet i de store jurisdiktioner — USA, Storbritannien og EU — men et casino kan stadig nægte en korttæller at spille. Og i praksis vil casinoerne ikke have, at du tæller med succes, fordi det neutraliserer deres fordel. Det er i orden, når et spillested bekæmper tælling med neutrale metoder — fx ved at blande kortene oftere. Nogle ledelser går knap så pænt til værks: du bliver bestemt bedt om at flytte til et andet bord, hvilket bryder din tælling og nogle gange afskærer dig fra din foretrukne udgave af spillet.

På et online casino er det langt lettere at tælle — ingen kan se dig. Men de mest avancerede spillesteder analyserer adfærdssignaler og afslører alligevel en korttæller og flytter vedkommende til et andet bord under et eller andet påskud. Her dropper de dog som regel de grove metoder: ved mistanke om en korttæller sender de blot besked i dealerens øresnegl om at blande kortene om med det samme.

Træning

Selv et tilsyneladende enkelt system sidder sjældent i skabet for en nybegynder i første forsøg — du skal øve dig først. For at få resultater skal du gå frem trin for trin:

1. start med ét enkelt system, fx Hi-Lo;
2. træn først derhjemme, gerne med en helt almindelig kortstok;
3. for at sætte tempoet op og efterligne et rigtigt spil kan du bruge en træner — der er også en her på siden;
4. gå først videre til det næste system, når du fuldt ud mestrer ét;
5. når du har de enkle systemer sikkert på plads, kan du prøve de komplekse, der er bygget til professionelle.

Og husk: korttælling garanterer ikke gevinster. Den giver kun en lille fordel over casinoet — og kun på betingelse af, at du ikke bare tæller korrekt, men også bruger dit bet spread korrekt. Derfra er det værd at finpudse din basisstrategi: uden fejlfrit spil efter tabellen redder ingen tælling dig, men sammen udgør de spillerens komplette arsenal.